Benson inledde finalen strålande och låg i topp efter de första fem skotten.
Men i en mycket jämn final kastades det ständigt om i resultatlistan och den 40-åriga svenskan hade ena sekunden häng på medaljerna för att i nästa vara på väg ut. Och efter den fjärde utslagsrundan var det över.
Benson behövde inför sitt 18:e finalskott ta igen 0,2 poäng på ukrainskan Iryna Sjtjetnik, men sköt i stället sitt sämsta i hela finalen, 9,6 poäng, medan Sjtjetnik sköt 10,4.
– Jag sköt väldigt bra i dag men när jag gör ett "bra" skott så blir det ändå "bara" 10,6. Det var bara en gång det gick in hela vägen (10,9). Och när jag sköt okej så var skotten ute i "nian". Det är väldigt små marginaler i den här sporten och i dag hade jag inte millimeterna med mig. Men en femteplats är jag jättenöjd med, säger Benson till SVT.
Hon tog silver i 50 meter gevär, liggande, i Tokyo för tre år sedan och det är också där hon anses ha sin största medaljchans i Paris. Hon har även kvar att tävla i 50 meter gevär, tre positioner.
– Nu är plåstret avdraget, nu är vi i gång. Det ska bli kul, jag är redo.
Guldet gick till Avani Lekhara från Indien med indiskt även på bronsplats i form av Mona Agarwal. Sydkoreas Lee Yun-Ri tog silver.