Hamrén blev förbundskapten för det svenska landslaget efter Lars Lagerbäck i november 2009 och förde Sverige till två EM-slutspel men slutade efter det andra, i Frankrike 2016.
Dit hade Island för första gången kvalat in och det under Lars Lagerbäcks ledning. Lagerbäck hade tagit över 2011 men valde trots EM-framgången, där Island nådde kvartsfinal efter att ha slagit ut England, att lämna förbundskaptensrollen. I stället tog hans assistent Heimir Hallgrímsson över och förde Island till VM-slutspelet i Ryssland, men Hallgrimsson klev av efter VM.
Efter att Hamrén slutade som förbundskapten 2016 har han bland annat hjälpt till i sin gamla klubb Örgryte hösten 2017 och i januari i år tog han ett jobb i den sydafrikanska klubben Mamelodi Sundowns.
Enligt den isländska dagstidningen Morgunbladid kommer Hamrén att presenteras under onsdagen på det isländska fotbollförbundets kontor i Reykjavík.
Fakta: Erik Hamrén
Namn: Erik Hamrén
Född: 27 juni 1957 (61 år) i Ljusdal.
Förbundskaptensjobb: Sverige 2009–2016.
Klubbar som tränare: IFK Sundsvall (juniorlag), Bro IK, Enköping, Väsby, Brommapojkarna, Vasalund, Degerfors, AIK, Örgryte, Ålborg, Rosenborg.
Meriter: Tog Sverige till EM 2012 och 2016. Norskt ligaguld 2009, danskt ligaguld 2008, årets tränare i Danmark 2008, tre segrar i Svenska cupen 1996, 1997, 2000.
Aktuell som: Lämnar sin afrikanska klubb där han varit rådgivare för att ta över förbundskaptensjobbet på Island.