40-åringen är därmed isolerad från resten av truppen.
Christensen har bland annat ansvar för den svenske landslagsmålvakten Karl-Johan Johnsson.
Alla spelare i laget har testats under veckan, men bara Christensens test var positivt. Han har dock inte uppvisat några symptom.
Pierre Bengtsson och Sotirios Papagiannopoulos spelar också i klubben.
Kim Christensen spelade tre säsonger i IFK Göteborg mellan 2008-2010 och blev bland annat känd för att flytta in sina målstolpar.
Den danska superligan startade upp under förra veckan. FCK möter Randers på hemmaplan på söndag.